バイポーラトランジスタの入力インピーダンスの計算方法 熱電圧［Vt］とは
以前、こちらにエミッタ接地回路で使用する数式をかいていまました。
こちらは、いわゆるエミッタ抵抗、エミッタ端子の外に付ける抵抗がない場合の数式でした。 ゲインが最大となりますが、そのままでは安定動作は難しい。 （ここでいう安定は、直流的な安定度のことを指しています。）
そこで、エミッタ抵抗REを追加して局部帰還（自己帰還）をかけて安定化するという手法をとることが多い。 回路図にすると、次のようになります。
電圧増幅率は、hfeが十分に高いとき、ほぼ 負荷抵抗RL / エミッタ抵抗RE となります。
例えば、RL＝2kΩ、RE＝1kΩなら
電圧増幅率 = RL / RE = 2kΩ / 1kΩ = 2倍 です。
簡単ですね。 これは教科書的な本の初級編によく出てきます。
正確には位相が反転しているので 「 -2倍 」 と表現することもあります。
では、このときの出力インピーダンスは？
というと、コレクタ側から見たトランジスタのインピーダンスは、とても高いので、ほぼ負荷抵抗RLになります。 （詳細はエミッタ接地の数式をご覧下さい）
上の例だと Zout = RL // 数百kΩ = 2 kΩ
これも簡単でしたね。 「 // 」 は 並列抵抗の意味です。
ではでは、入力インピーダンスは？
こちらは、少し計算が必要です。
hfe
Zin = ------- ・・・・ エミッタ抵抗REがないとき
gm
1
Zin = hfe x （RE + ---- ） ・・・・ エミッタ抵抗REがあるとき
gm
IC q IC
gm = ----- = ----- x IC = ------- = 38.5 x IC
Vt kT 26mV
熱電圧 Vt は kT / q ［V］
Vt = kT/q = 26mV （T=300K 常温では約 26mV と憶えておくと良い）
q = 1.602x10-19 [C] ・・・ 電子の電荷
k = 1.3805x10-23 [J/K] ・・・ ボルツマン係数
T = temperature [K] ・・・ 絶対温度 -273.15℃
300ケルビン＝26.85℃
gm ： 相互コンダクタンス
ということで、 RE = 1kΩ、 Ic = 1mA、hfe = 100とすると、
1
Zin = 100 ｘ （1k + ---------） = 100 x （1k + 26） ≒ 100 kΩ
38.5m
REがないときは
Zin = 100 / 38.5m = 2.6 kΩ
実際のトランジスタではhfeが大きくばらつくので、正確な入力インピーダンスは個々で異なってきますが、エミッタ抵抗REの有無で、桁違いにインピーダンスが違ってくるのは、おわかりいただけたと思います。
hfe = 200 で計算すると REありで、約 200 kΩ。 REなしで約 5 kΩです。
何となく想像つくとは思いますが、エミッタに抵抗を入れてあげるとバイポーラトランジスタでも十分な高インピーダンス入力とすることができるのです。 hfeは400～500くらいあるものも沢山ありますからね。
そして、差動アンプの場合の入力インピーダンスはというと。。。
長くなってきたので、また後ほど。
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コメント
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おお！ たかじん先生の電子回路講座、再開ですね。
いつも大変わかりやすい内容で、勉強になります。
新プロジェクトの序章でしょうか、楽しみです。^^
投稿: kontiki | 2015年10月17日 (土) 10時31分
kontiki さん
いつも見てくださって、ありがとうございます。
トランジスタは、足が３本しかないのに、今回、取上げたように抵抗１本で特性が大きく変化することもあったりして、理解を難しくしているかもしれないですね。
回路を設計する上で必要になる知識を少しでも紹介できればと思っています。
雑誌などに掲載されるメーカーのオーディオ機器の回路図が読めるようになると、よりオーディオが楽しめると思います。
新プロジェクトの方も、ちゃくちゃくと進んでおります。
投稿: たかじん | 2015年10月18日 (日) 07時48分
はじめまして。
以前からこちらのブログの記事には度々お世話になっておりました。わかりやすい内容で、大変助かっております。
差動アンプ（というか、差動対？）の入力インピーダンスについて、前からよくわからなかったので、期待しております。
一点重箱の隅ですが、出力インピーダンスの部分について、
> 上の例だと Zout = RE // 数百kΩ = 2 kΩ
これは Zout = RL // 数百kΩ の間違いではないでしょうか。
投稿: mtyk | 2015年10月19日 (月) 23時23分
mtyk さん
ご指摘、ありがとうございます。 修正しました。 ミスってました。
差動入力は、オペアンプとして一般的で、だれもが簡単に使えるのですが、意外と動作を把握しにくい面がありますね。 把握してなくてもブラックボックスとして使えるという部分で、追求する人も少ないのですが。。。
知っておいて損はないと思います。
お楽しみに。
投稿: たかじん | 2015年10月20日 (火) 22時54分
今時トランジスタで回路を設計する人はなかなかいない中で、このように役に立つことを教えていただいて、感謝しています。
沢山の本を探せば出てくるのかもしれませんが、それも運次第です。 アナログ回路ではトランジスタの入力インピーダンスを検討しなければならないことが有りますので、助かりました。
ありがとうございます。
投稿: ももたろ29 | 2018年4月30日 (月) 10時34分
ももたろ29さん
おやくに立てたようでよかったです。
最近だとシミュレータで適当に数値を振って設計してしまうということもあるでしょうけど、どのように動作しているかが数式から紐解けることもありますね。
またどうぞ、よろしくお願いいたします。
投稿: たかじん | 2018年4月30日 (月) 17時15分